Công thức nội suy | Phương pháp tính nội suy tuyến tính 1 chiều

Bạn làm kỹ thuật và muốn học cách tính nội suy một chiều và hai chiều? Không sao cả! Ở đây, chúng tôi đã tổng hợp công thức và cách tính chi tiết nhất. Cùng tìm hiểu nhé!

I, Khái niệm nội suy

Bạn đã từng nghe về nội suy? Nội suy là phương pháp ước tính giá trị của các điểm dữ liệu chưa biết trong một tập hợp đã có giá trị biết trước. Trong các lĩnh vực kỹ thuật, chúng ta thường có một số điểm dữ liệu biết trước thông qua thực nghiệm. Những điểm này đại diện cho giá trị của một hàm số với một biến số độc lập có các giá trị giới hạn. Thường chúng ta cần nội suy giá trị của hàm số này cho một giá trị trung gian của một biến độc lập. Điều này có thể được thực hiện bằng phương pháp đường cong phù hợp hoặc phân tích hồi quy.

Nội suy là một công cụ toán học cơ bản được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành thực nghiệm như công nghệ thông tin, kinh tế, tài chính, dầu khí, xây dựng, y học, truyền hình, điện ảnh và những ngành cần xử lý dữ liệu số khác…

II, Công thức nội suy 1 chiều

Công thức nội suy 1 chiều có thể được thực hiện bằng cách sử dụng bảng dữ liệu. Bước đầu tiên là chọn cột tương ứng cần nội suy (COT1, COT2, COT3) trong ô nội suy. Bạn cần biết giá trị cần nội suy và tất cả các dữ liệu có sẵn. Sau đó, sử dụng công thức nội suy:

Nội suy(giá trị cần nội suy, giá trị cột cần nội suy, bảng chứa giá trị nội suy)

Để thực hiện được công thức nội suy này, bạn cần sử dụng VBA Excel với câu lệnh if…then để xác định vị trí cột cần nội suy. Sau đó, sử dụng vòng lặp For để xác định các giá trị nội suy. Điều này sẽ giúp bạn tính toán được giá trị trung gian một cách chính xác.

III, Công thức nội suy 2 chiều

Nếu bạn muốn tính toán nội suy hai chiều, bạn có thể sử dụng công thức nội suy tương tự. Đầu tiên, bạn cần có một bảng dữ liệu như sau:

(Thêm hình ảnh công thức nội suy 2 chiều)

Sau khi có bảng dữ liệu, bạn có thể sử dụng VBA Excel và công thức nội suy để tính toán giá trị trung gian. Tạo một nút command button để tự động tính toán. Bước tiếp theo là sử dụng code VBA để thực hiện phép nội suy. Bạn cần tạo một module và đưa code sau vào:

NSM(giá trị cột 1, giá trị cột 2, Vùng để tra)

Tiếp theo, chạy code và nhấp vào nút lệnh Nội suy 2 chiều để tính toán. Kết quả sẽ hiển thị giá trị trung gian một cách chính xác.

IV, Phương pháp nội suy tuyến tính

  1. Nội suy tuyến tính là gì?

Nội suy tuyến tính là một quá trình cho phép bạn suy ra giá trị giữa hai giá trị đã biết một cách chính xác. Phương pháp nội suy tuyến tính có thể áp dụng cho các bảng dữ liệu hoặc đồ thị tuyến tính.

Phương pháp nội suy tuyến tính bắt nguồn từ phép nội suy tổng quát của Newton và cho phép xác định các giá trị giữa hai số đã biết. Nó cũng được sử dụng để xấp xỉ các hàm gần đúng, trong đó các giá trị f(a) và f(b) đã biết và bạn muốn tìm giá trị trung gian f(x).

  1. Phương pháp tính

Để ước tính giá trị trung gian của hàm, sử dụng phương trình của đường thẳng r(x), một hàm biến đổi tuyến tính của “x” cho một đoạn “x = a” và “x = b”. Công thức tổng quát:

y = y0 + (và 1 – và 0) * [(X – x0) ÷ (x1 – x0)]

Đối với phép nội suy tuyến tính, tính toán của bạn sẽ gần đúng so với giá trị thực của hàm. Tuy nhiên, đôi khi cần sử dụng các hàm cấp cao hơn để đạt được độ chính xác tốt hơn.

Đó là những kiến thức cơ bản về công thức nội suy 1 chiều, 2 chiều và phương pháp nội suy tuyến tính. Hy vọng rằng bạn đã hiểu rõ và áp dụng thành công. Hãy tìm hiểu thêm kiến thức bổ ích khác tại https://noithattuephat.com/.